ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ

ਪ੍ਰੋ ਸੁਨੰਦੋ ਦਾਸਗੁਪਤਾ

ਰਸਾਇਣਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿਭਾਗ

ਇੰਡੀਅਨ ਇੰਸਟੀਟਿਊਟ ਆਫ ਟੈਕਨੋਲੋਜੀ, ਖੜਗਪੁਰ

ਲੈਕਚਰ - 26

ਗਰਮੀ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਉਪਮਾ

ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਮੋਮੈਂਟਮ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੇ ਆਯਾਮਹੀਣ ਰੂਪ, ਊਰਜਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਅਯਾਮਹੀਣ ਰੂਪ, ਆਯਾਮ-ਰਹਿਤ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਸੀਮਾ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਬਾਰੇ ਦੁਬਾਰਾ ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰਾ ਕਰ ਰਹੇ ਸੀ; ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ, ਕੋਈ ਤਿਲਕਣ ਦਾ ਵੇਗ ਨਹੀਂ ਅਤੇ ਪਲੇਟ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਦੂਰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਵੇਗ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕੀ ਸ਼ਰਤ ਹੋਵੇਗੀ ਕਿ ਉਸ ਸਮੇਂ ਵੇਗ ਸੀਮਾ ਪਰਤ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਸਥਾਨਕ ਫ੍ਰੀ ਸਟ੍ਰੀਮ ਵੇਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਊਰਜਾ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਵੀ ਦੇਖ ਰਹੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸੀਮਾ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦਾ ਰੂਪ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕੀ ਹੋਣ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ^* ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਐਕਸੀਅਲ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਅਯਾਮ-ਰਹਿਤ ਤਾਪਮਾਨ ਹੈ; ਪਰ ਪਲੇਟ 'ਤੇ ਹੀ? ਇਸ ਲਈ, , ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਵਾਈ^* ਜਿਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਅਯਾਮ-ਰਹਿਤ ਤਾਪਮਾਨ ਟੀ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਉਸ ਕਰਕੇ ਇਹ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ^*. ਪਰ ,

ਇਸ ਲਈ, ਪਲੇਟ 'ਤੇ ਟੀ ਟੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ; ਇਸ ਲਈ, ਟੀ^* 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ। ਪਲੇਟ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਦੂਰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ, ਤਰਲ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਸਿਰਫ਼ ਟੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ_∞ ਅਤੇ ਟੀ ਦਾ ਮੁੱਲ^* ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ੧ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ।

ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਸਮੀਕਰਨਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਸੀ; ਇੱਕ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਲਈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਮੋਮੈਂਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਲਈ। ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਜੋ ਵੱਖਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਉਹ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦਾ ਸੁਮੇਲ ਜੋ ਇਨ੍ਹਾਂ 2 ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਇਨ੍ਹਾਂ 2 ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਫਰਕ ਕਰਦੇ ਹਨ ਉਹ ਸਮਾਨਤਾ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਹਨ। ਇੱਕ ਹੈ ਮੋਮੈਂਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਹੈ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਵਾਰ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ।

ਇਸ ਲਈ, ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਵਿਚਕਾਰ ਇਹ ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਅੰਤਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕੀ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਅਸੀਂ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਮੋਮੈਂਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਜੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਕਾਲਪਨਿਕ ਤਰਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜੋ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ 2 ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਅਯਾਮਰਹਿਤ ਰੂਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ।

ਅਤੇ ਜੇ ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪ੍ਰਵਾਹ ਇੱਕ ਫਲੈਟ ਪਲੇਟ ਦੇ ਉੱਪਰ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਗਵਰਨਿੰਗ ਸਮੀਕਰਨ ਾਂ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾ ਸ਼ਰਤਾਂ ਵੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹੋਣ ਜਾ ਰਹੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਮਾਮਲਾ ਹੈ ਜੋ ਉਹ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇੱਕ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਸਮਾਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲਈ, ਮੋਮੈਂਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਜੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹੋ^* ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਟੀ ਹੈ^*.

ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ, ਮੋਮੈਂਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਅਤੇ ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਸਮਾਨਤਾ, ਸਮਾਨਤਾ ਅਤੇ ਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਥਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਦੇ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਦੇ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਨੂੰ ਸਥਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਇਹ ਇਸ ਵਰਗ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋਵੇਗਾ, ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

(ਸਲਾਈਡ ਟਾਈਮ ਦੇਖੋ 03-54)

ਇਸ ਲਈ, ਆਓ ਇਸ ਸਲਾਈਡ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ ਜੋ ਪਿਛਲੀ ਜਮਾਤ ਦੀ ਆਖਰੀ ਸਲਾਈਡ ਸੀ, ਜਿੱਥੇ ਮੈਂ ਗਵਰਨਿੰਗ ਸਮੀਕਰਨਾਂ, ਸਮਾਨਤਾ ਮਾਪਦੰਡਾਂ, ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕੀਤੀ ਹੈ। ਇਹ ਗਤੀ ਲਈ ਹੈ; ਇਹ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਸੀਮਾ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਲਈ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਲਿੱਪ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਫਲੈਟ ਪਲੇਟ ਤੋਂ ਦੂਰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਵੇਗ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ, ਵਾਈ = 0 ਅਤੇ ਵਾਈ ਵਿਖੇ ਤਾਪਮਾਨ = ∞।

ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਗਿਆਨ ਨਾਲ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਨੂੰ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਰੱਖ ਕੇ ਅਤੇ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਰੱਖ ਕੇ ਅਤੇ ਇਹ ਮੰਨ ਕੇ ਕਿ ਪ੍ਰਵਾਹ ਇੱਕ ਫਲੈਟ ਪਲੇਟ ਦੇ ਉੱਪਰ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ; ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਸੀਮਾ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਭ ਕੁਝ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ, ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ।

(ਸਲਾਈਡ ਟਾਈਮ ਦੇਖੋ

ਇਸ ਲਈ, ਮੈਂ ਜੋ ਕਰਨ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ ਉਹ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ ਕਿ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਉਪਮਾ ਅਤੇ ਸੋਧੀ ਹੋਈ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਉਪਮਾ ਕੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰੂਪ ਕੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ^*. ਮੈਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਕਿ ਇਸ ਦਾ ਸਹੀ ਰੂਪ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ; ਪਰ ਮੈਂ ਜਾਣਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਜੇ ਮੈਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰੂਪ ਨੂੰ ਲਿਖ ਸਕਦਾ ਹਾਂ^*, ਇਸ ਵਿੱਚ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਐਕਸ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ^*, ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਵਾਈ^*, ਸਮਾਨਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਗ੍ਰੇਡੀਐਂਟ ਜੋ ਹੈ .

ਇਸ ਲਈ, .

ਮੈਂ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦਾ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਐਕਸ, ਵਾਈ ਜਾਂ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਜੁੜੇ ਹੋਵੋਗੇ, ਪਰ ਮੈਂ ਜਾਣਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰੂਪ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇਗਾ। ਹੁਣ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੇ ਹਿੱਤ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹਾਂਗੇ ਕਿ ਸਤਹ 'ਤੇ ਸ਼ਿਅਰ ਤਣਾਅ ਕੀ ਹੈ? ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸ 'ਤੇ ਸਤਹ 'ਤੇ, ਮੇਰਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਵਾਈ^* 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਜੋ ਸਤਹ 'ਤੇ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਮੈਂ ਕਹਿਣ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਹੋ , ਸ਼ਿਅਰ ਤਣਾਅ ਜੋ ਹੋਵੇਗਾ

ਇਹ ਬੱਸ ਹੋਣ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਗੈਰ-ਆਯਾਮੀਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ।

ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਮੈਨੂੰ ਸ਼ਿਅਰ ਤਣਾਅ ਅਤੇ ਸ਼ਿਅਰ ਤਣਾਅ ਦੇ ਕੁਸ਼ਲ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੇਵੇਗਾ, ਅਸੀਂ ਸਮਝਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਨੁਸਾਰ ਇਸਦਾ

ਕਿੱਥੇ, ਵੀ ਪਹੁੰਚ ਵੇਗ ਹੈ, ρ ਘਣਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸੀ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਹੈ_ਫ. ਅਯਾਮਹੀਣ ਰੂਪ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਾ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਇੱਥੇ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਸੋਖਣ ਲਈ ਇਸ ਵਿੱਚ ।

ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਮੈਂ ਲਿਖਾਂਗਾ ਤਾਂ ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲਿਖੋ ਕਿ ਕੀ ਹੈ, ਕੀ ਹੈ .

ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਨੂੰ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰੂਪ, ਤੁਹਾਡੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਕਾਰਜਾਤਮਕ ਰੂਪ ਨੂੰ ਵੇਖਦੇ ਹੋ^*, ਮੈਂ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹਾਂ . ਕਿਉਂਕਿ, ਮੈਂ ਵਾਈ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹਾਂ^* 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ; ਇਹ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ . ਕਿਉਂਕਿ, ਮੈਂ ਤੁਹਾਡੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ^* 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ। ਇਸ ਲਈ, ਵਾਈ^*ਇੱਥੇ ਨਜ਼ਰ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦਾ।

ਹੁਣ, ਇਹ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹੈ; ਇਹ ਇੱਕ ਫਲੈਟ ਪਲੇਟ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਪਾਸਾ ਅਸ਼ਾਂਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹੈ। ਹੁਣ, ਜੇ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਦੀ ਤਜਵੀਜ਼ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਂਗੇ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਲਈ ਹੈ, ਮੈਂ ਇੱਕ ਪਲ ਵਿੱਚ ਇਸ ਬਾਰੇ ਸਮਝਾਵਾਂਗਾ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਜੋ ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਦੱਸਿਆ ਹੈ ਉਹ ਸੀਮਾ ਪਰਤ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ, ਪ੍ਰਵਾਹ ਚਿਪਚਿਪਾ ਹੈ; ਸੀਮਾ ਪਰਤ ਤੋਂ ਬਾਹਰ, ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਵਿਜ਼ਡ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੱਥੇ ਵਿਸਕੀਦਾਰੀ ਦਾ ਕੋਈ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਸੀਮਾ ਪਰਤ ਦੇ ਅੰਦਰ ਮੌਜੂਦ ਚਿਪਚਿਪਾਪਣ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹੈ, ਤੁਸੀਂ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਜੋ ਇਹ ਦੇਣ ਲਈ ਉਪਲਬਧ ਹਨ ਜੋ ਇਹ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਮੌਜੂਦ ਹਨ ਕਿ ਦੂਰੀ ਦੇ ਕਾਰਜ ਵਜੋਂ ਦਬਾਅ ਕੀ ਘੱਟ ਰਿਹਾ ਹੈ।

ਹੁਣ, ਜੇ ਕੋਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਸਮੀਕਰਨ ਕੀ ਹੈ ਜੋ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਦਬਾਅ ਦੀ ਗਿਰਾਵਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ? ਤੁਹਾਡੇ ਦਿਮਾਗ ਵਿੱਚ ਜੋ ਨਾਮ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਉਹ ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਬਾਅ ਦੇ ਸਿਰ, ਵੇਗ ਸਿਰ ਅਤੇ ਗਰੈਵਿਟੀ ਸਿਰ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੇ ਦਬਾਅ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਹੁਣ, ਜੇ ਮੈਂ ਪਲੇਟ ਨੂੰ ਖਿਤਿਜੀ ਮੰਨਦਾ ਹਾਂ ਜੋ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਦਬਾਅ ਸਿਰ ਅਤੇ ਵੇਗ ਦਾ ਸਾਰ ਨਿਰੰਤਰ ਹੋਣ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਮੈਂ ਇਸ ਵੇਗ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਹਾਂ ਜਾਂ ਮੈਂ ਵੇਗ ਦੇ ਸਿਰ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਜ਼ਾਹਰ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹਾਂ ਤਾਂ ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਇਹੀ ਹੈ। ਹੁਣ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਇੱਕ ਕੈਚ ਹੈ; ਬਰਨੌਲੀ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਵਾਹ ਲਈ ਅਵਿਸਿਡ ਪ੍ਰਵਾਹ ਲਈ ਸਖਤੀ ਨਾਲ ਵੈਧ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਚਿਪਚਿਪਾਪਣ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਗੈਰਹਾਜ਼ਰ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਬਾਊਂਡਰੀ ਪਰਤ ਦੇ ਅੰਦਰ, ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੈਂ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਵਾਹ ਉੱਥੇ ਚਿਪਚਿਪਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਹੱਲ; ਪਰ ਨਿਰੀਖਣ ਸੀਮਾ ਪਰਤ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੈ ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਵਿਸਿਡ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਮੈਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਤਾਂ ਮੈਂ ਬਾਊਂਡਰੀ ਪਰਤ ਦੇ ਬਾਹਰ ਪ੍ਰਵਾਹ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵਾਂਗਾ ਤਾਂ ਜੋ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ ਜਾਂ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ।

ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਕੋਈ ਮੈਨੂੰ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਕੀ ਹੈ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰਾਹੀਂ ਬਾਊਂਡਰੀ ਪਰਤ ਦੇ ਬਾਹਰ ਅਤੇ ਕਿਉਂਕਿ ਸੀਮਾ ਪਰਤ ਦੀ ਮੋਟਾਈ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਵਾਈ ਨਾਲ ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਤਬਦੀਲੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਧਾਰਨਾ ਹੈ ਜੋ ਸੀਮਾ ਪਰਤ ਦੀ ਛੋਟੀ ਮੋਟਾਈ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਵੈਧ ਧਾਰਨਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਮੈਂ ਬਰਨੌਲੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਹੈ . ਇਸ ਲਈ, ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਲਈ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੈ; ਇਸ ਕਾਰਨ ਦੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਤੋਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਸ਼ਾਮਲ ਸੀ ਮੈਂ ਇਸ ਨੂੰ ਛੱਡ ਸਕਦਾ ਹਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਲਈ ਇਹ ਦਬਾਅ ਗ੍ਰੇਡੀਐਂਟ ਮੈਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਤੋਂ ਹੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਕਾਰਜਾਤਮਕ ਰੂਪ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਜੋ ਮੈਂ ਇੱਥੇ ਲਿਖਿਆ ਹੈ, ਉਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ

(ਸਲਾਈਡ ਟਾਈਮ ਦੇਖੋ 13-01)

ਹੁਣ, ਹੁਣ ਜੇ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ

=

ਇਹ ਉਹ ਥਾਂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਮੈਂ ਸੀ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਹਨ_ਫ. ਇਸ ਲਈ, ਮੇਰਾ ਸੀ_ਫ ਬੱਸ ਹੋਣ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ

ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਜ਼ਰ ਮਾਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ, ਸੰਚਾਲਨ ਮਾਪਦੰਡ ਅਤੇ ਦਬਾਅ ਗ੍ਰੇਡੀਐਂਟ ਦਾ ਇੱਕ ਕਾਰਜ ਹੈ। ਉੱਥੋਂ ਮੈਂ ਸ਼ਿਅਰ ਤਣਾਅ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ; ਸ਼ਿਅਰ ਤਣਾਅ ਤੋਂ, ਮੈਂ ਸੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ_ਫ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ , ਮੈਂ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੇਸ ਲਈ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰੂਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਦੋਂ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਮੈਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਨਾਲ ਮੈਨੂੰ ਸੀ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਅ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ_ਫ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਪਰਤ ਦੇ ਅੰਦਰ ਪ੍ਰਵਾਹ ਗਤੀ ਆਵਾਜਾਈ ਲਈ। ਹੁਣ, ਆਓ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਤਾਪਮਾਨ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਦਾ ਕੀ ਹੋਣ ਵਾਲਾ ਹੈ? ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਮੈਂ ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਵੇਖਦਾ ਹਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ।

(ਸਲਾਈਡ ਟਾਈਮ ਦੇਖੋ 14-56)

ਮੇਰਾ ਤਾਪਮਾਨ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਟੀ^* ਇਹ ਤੁਹਾਡਾ ਇੱਕ ਕਾਰਜ ਹੋਵੇਗਾ^*, ਐਕਸ^*, ਵਿ^*,^*, ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ; ਪਰ ਇਹ ਯੂ^*ਅਤੇ ਵਿ^*ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਐਕਸ ਦਾ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ^* ਅਤੇ ਵਾਈ^*ਆਦਿ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਵਿੱਚ ਹੀ ਅਸੀਂ ਜੋ ਦੇਖਿਆ ਹੈ ਉਹ ਉਹ ਹੈ ਉਹ ਹੈ^*ਇੱਕ ਵਾਰ ਦਾ ਕਾਰਜ ਹੈ; ਤੁਸੀਂ ਐਕਸ, ਵਾਈ, ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਅਤੇ ਡੀਪੀ/ਡੀਐਕਸ, ਯੂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹੋ^*ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਇੱਥੇ ਗਵਰਨਿੰਗ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਟੀ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ^* ਤੁਹਾਡਾ ਇੱਕ ਕਾਰਜ ਹੈ^* ਕਿਉਂਕਿ ਜਿਸ ਪਲ ਤੁਸੀਂ ਟੀ ਲਿਖਦੇ ਹੋ^*ਐਕਸ ਦਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ^*,^*ਅਤੇ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ, ਤੁਸੀਂ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਯੂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹੋ^*. ਇਸ ਲਈ, ਯੂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਕੇ^*ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜੋ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਦੁਹਰਾਓ ਹੋਵੇਗਾ।

(ਸਲਾਈਡ ਟਾਈਮ ਦੇਖੋ 16-16)

ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਪ੍ਰਬੰਧਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰੂਪ ਲਿਖਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ

ਇਹ ਮੈਂ ਇਸ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਰੱਖ ਰਿਹਾ ਹਾਂ।

ਪਰ ਅਸੀਂ ਸਮਝਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਲਈ, ਮੈਂ ਇਸ ਨੂੰ ਛੱਡ ਸਕਦਾ ਹਾਂ . ਇਸ ਲਈ, ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੈਂ ਸ਼ਿਅਰ ਤਣਾਅ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਮੈਂ ਸਤਹੀ ਗਰਮੀ ਦੇ ਫਲੱਕਸ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਉਹੀ ਚੀਜ਼ ਲਿਖਣ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ ਜਿਸ ਨੂੰ ਮੈਂ ਇਸ ਨੂੰ ਸਵਾਲ ਕਹਿੰਦਾ ਹਾਂ. ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਇੱਕ ਠੋਸ ਪਲੇਟ ਹੈ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ; ਮੈਂ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹਾਂ ਕਿ ਵਾਈ ਵਿਖੇ ਸਤਹ ਦੀ ਗਰਮੀ ਦਾ ਫਲੱਕਸ ਕੀ ਹੈ^* 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ। ਇਸ ਲਈ, ਸਤਹ ਦੀ ਗਰਮੀ ਦਾ ਫਲੱਕਸ ਹੈ

ਜਿੱਥੇ ਕੇ ਤਰਲ ਦੀ ਥਰਮਲ ਸੰਚਾਲਨਯੋਗਤਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਫੋਰੀਅਰ ਕਾਨੂੰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਇਹ ਫੋਰੀਅਰ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜ਼ਾਹਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ

ਕਿਉਂਕਿ ਮੇਰਾ ਸਵਾਲ, ਇਹ ਇਸ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਸੰਚਾਲਨ ਅਤੇ ਸੰਵੇਦਨਾ ਦੀ ਬਰਾਬਰੀ ਹੈ, ਇਸ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਜਿੱਥੇ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਪਰਚੀ ਦੇ ਤਰਲ ਅਣੂ ਠੋਸ ਨਾਲ ਫਸੇ ਹੋਏ ਹਨ।

ਇਸ ਲਈ, ਅਚਲ ਤਰਲ ਅਣੂਆਂ ਤੋਂ ਮੋਬਾਈਲ ਤਰਲ ਅਣੂਆਂ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀ ਦਾ ਤਬਾਦਲਾ, ਉੱਥੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਸੰਚਾਲਨ ਅਤੇ ਸੰਵੇਦਨਾ ਸਮਾਨਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸਵਾਲ ਫੋਰੀਅਰ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ; ਇਸ ਸਵਾਲ ਨੂੰ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਵੀ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਬਹੁਤ ਵਾਰ ਹੈ . ਇਸ ਲਈ, ਵਾਰ ਇਹ ਵੀ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਵਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਵੈਧ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਐਚ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਇਸ ਲਈ, ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਅਯਾਮ-ਰਹਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਇਹ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਹੌਲੀ ਹੌਲੀ ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੇ ਅਯਾਮ-ਰਹਿਤ ਰੂਪ ਵੱਲ ਵਧ ਰਿਹਾ ਹਾਂ।

(ਸਲਾਈਡ ਟਾਈਮ ਦੇਖੋ 19-23)

ਇਸ ਲਈ, ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਅਜਿਹਾ ਕਰਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਅੰਕਕਰਤਾ ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਜੋ ਮਿਲੇਗਾ ਉਹ ਹੈ

ਜਾਂ,

ਇਸ ਲਈ, ਐਚਐਲ/ਕੇ ਕੀ ਹੈ, ਇਹ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੁਝ ਵੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਵਿੱਚ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਇਹ ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਈ ਕੀ ਹੈ ਜਾਂ ਕੀ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੈ? ਇਸ ਲਈ, ਹੁਣ, ਮੈਂ ਇੱਕ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਿਖਦਾ ਹਾਂ ਜੋ ਐਫ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ₁ ਫ₂ ਅਤੇ₃ ਇੱਥੇ। ਇਸ ਲਈ, ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਹੈ

.

ਇਸ ਲਈ,

ਜਦੋਂ ਮੈਂ ਇਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹਾਂ , ਉਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇਸ ਦਾ ਇੱਕ ਕਾਰਜ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਬਸ਼ਰਤੇ ਕਿ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੋਵੇ।

ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਕੁਝ ਫੰਕਸ਼ਨ ਫ ਹੋਵੇਗਾ₄; ਮੈਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਕਿ ਇਹ ਕੀ ਹੈ₄ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਪਰ, ਐਕਸ ਦਾ ਕੁਝ ਫੰਕਸ਼ਨ^*, ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇੱਕ ਤਜਵੀਜ਼ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਲਈ ਹੈ ਅਤੇ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦਾ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ, ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਔਸਤ ਮੁੱਲ; ਜਿਸ ਪਲ ਤੁਸੀਂ ਅਜਿਹਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਔਸਤ ਮੁੱਲ; ਫਿਰ, ਐਕਸ^* ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਇਹ ਇੱਕ ਹੋਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ .

ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦਾ ਸਥਾਨਕ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਇਹ ਹੈ ਇਹ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦਾ ਸਥਾਨਕ ਮੁੱਲ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦਾ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਹੈ ਅਤੇ ਨੂ 'ਤੇ ਬਾਰ ਸਿਰਫ ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਇਸ ਦਾ ਕੰਮ ਹੈ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਲਈ, ਇਹ ਸਿਰਫ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਪ੍ਰੈਂਡਲ ਨੰਬਰ ਦਾ ਇੱਕ ਕਾਰਜ ਹੋਵੇਗਾ।

ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਦੀ ਅਵਸਥਾ, ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਉਪਮਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ; ਮੈਂ ਕੀ ਦੇਖਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਡੀਪੀ/ਡੀਐਕਸ 0 ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਅਤੇ ਜੇ ਅਜਿਹਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ^* ਅਤੇ ਟੀ^* ਤਾਰਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਇਸੇ ਬਾਰੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਸੀ। ਇਸ ਲਈ, ਤੁਹਾਡੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ^* ਅਤੇ ਟੀ^* ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਟੀ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਕੀ ਹੈ^*ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ^*? ਇਸ ਲਈ, ਯੂ^*ਹੈ₁ ਅਤੇ ਟੀ^*ਹੈ₃. ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਤੁਹਾਡਾ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਡੀਪੀ/ਡੀਐਕਸ ਡੀਪੀ/ਡੀਐਕਸ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ ਹੈ, ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਐਫ₁ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਐਫ₁ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਐਫ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ₁ ਅਤੇ₃; ਫ₁ ਅਤੇ₃ ਠੀਕ-ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੋਣ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਐਫ₁ ਅਤੇ₃ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ। ਫਿਰ ਇਹ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ ਕਿ ਰਗੜ ਦੇ ਕੁਸ਼ਲ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਜੋ ਇਹ ਹੈ₂ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਐਫ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਵੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ₄ ਜੋ ਇਸ ਕੇਸ ਦਾ ਰਿਸ਼ਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ^* ਅਤੇ ਟੀ^* ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਬੱਸ ਤੁਹਾਨੂੰ ਉਹ ਐਫ ਦੇਵੇਗਾ₁ ਐਫ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ₃.

ਅਤੇ ਰਗੜ ਦੇ ਕੁਸ਼ਲ ਅਤੇ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਈ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ; ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਇਹ ਰਗੜ ਦੇ ਕੁਸ਼ਲ ਅਤੇ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਈ ਸੱਚ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਮਿਲੇਗਾ ਉਹ ਹੈ₂ ਐਫ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ₄. ਇਸ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮੂਹਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਉਪਮਾ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਨੁਕਤਾ ਉਹ ਵੱਡੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਰੇਨੋਲਡਸ ਉਪਮਾ ਦੇ ਵਿਹਾਰਕ ਉਪਯੋਗ ਵਿੱਚ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਇਹ ਲੋੜ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ੧ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਤਰਲ ਕਿੱਥੇ ਮਿਲੇਗਾ ਜਿਸਦਾ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਅਤੇ ਜੇ ਇਹ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਲਈ ਇਸ ਉਪਮਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰੋਗੇ? ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਐਫ₂ ਐਫ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ₄; ਇਹ ਸਾਡੀ ਕਿਵੇਂ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ? ਫ₄ ਕੀ ਇਹ ਹੈ, ਫ₄ ਅਤੇ₂ ਜੇ ਇਹ 2 ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ; ਜੇ₂ ਅਤੇ₄ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ, ਮੈਂ ਇਹ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ ਇਹ 2 ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਾਂਗਾ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

(ਸਲਾਈਡ ਟਾਈਮ ਦੇਖੋ

ਇਸ ਲਈ,

ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਸਿਰਫ਼ ਬਰਾਬਰ ਹੈ .

ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਐਫ₂ ਅਤੇ₄ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਜੋ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਉਹ ਇਹ ਹੈ .

ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਰੇਨੋਲਡਸ ਐਨਾਲਾਗਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਕੁਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਹੱਦ ਤੱਕ ਹੈ, ਇਸਨੂੰ ਥੋੜ੍ਹੇ ਵੱਖਰੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸੋਧਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਇਹ ਕਿੱਥੇ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ

ਅਤੇ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਦਾ ਮੁੱਲ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਜੋੜਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਨੁਕਸਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਮੈਂ ਅਜਿਹਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਉਪਮਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੈਂਡਲ ਨੰਬਰ ੧ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰੈਂਡਲ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੁਸੇਲਟ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਨਾਮ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਸਟੈਨਟਨ ਨੰਬਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਮੈਂ ਸਟੈਨਟਨ ਨੰਬਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹਾਂ ਜਿਸ ਨੂੰ ਮੈਂ ਸਟੈਨਟਨ ਨੰਬਰ ਪੇਸ਼ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹਾਂ, ਕਿਉਂਕਿ, ਪ੍ਰੈਂਡਲ ਨੰਬਰ ਦਾ ਮੁੱਲ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਉਪਮਾ ਦਾ ਵਧੇਰੇ ਆਮ ਰੂਪ ਹੈ

ਇਹ ਰੇਨੋਲਡਸ ਉਪਮਾ ਦਾ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਰੂਪ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸੀ ਦੇ ਮੁੱਖ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ_ਫ ਸੰਵੇਦਕ ਤਾਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਵਿੱਚ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ 'ਤੇ ਐਚ ਦੇ ਨਾਲ ਤਰਲ ਰਗੜ ਵਿੱਚ। ਇਸ ਲਈ, ਮੈਂ ਤੁਹਾਡਾ ਧਿਆਨ ਪਿਛਲੀ ਸਲਾਈਡ ਵੱਲ ਵੀ ਖਿੱਚਣਾ ਚਾਹਾਂਗਾ ਜੋ ਮੈਂ ਦਿਖਾ ਰਿਹਾ ਸੀ ਕਿ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਬਰਾਬਰ ਹੈ .

ਇਹ ਮੇਰੇ ਬਿਆਨ ਨੂੰ ਫਿਰ ਮਜ਼ਬੂਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਠੋਸ ਤਰਲ ਇੰਟਰਫੇਸ 'ਤੇ ਆਯਾਮ-ਰਹਿਤ ਤਾਪਮਾਨ ਗ੍ਰੇਡੀਐਂਟ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਹੋਵੇਗੀ। ਵਧੇਰੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਨੰਬਰ ਇੱਕ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਐਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਇਹ ਇੱਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਥੇ ਮੈਂ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਸੀ ਨਾਲ ਜੋੜਦਾ ਹਾਂ_ਫ ਰਗੜ ਕੁਸ਼ਲ ਜੋ ਕਿ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਉਪਮਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰਾਹੀਂ, ਮੈਂ ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਨੂੰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਨਾਲ ਜੋੜਦਾ ਹਾਂ; ਪਰ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਂ ਸਮਝਦਾ ਹਾਂ, ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ ਜੋ ਕੇਵਲ ਕੇਸ ਲਈ ਵੈਧ ਹੈ ਜਦੋਂ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਦੀ ਅਨੁਰੂਪਤਾ ਦੀ ਵੈਧਤਾ ਨੂੰ ਦੋ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ; 2 ਤਰਲ ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਸੰਖਿਆ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ; ਇਸ ਉਪਮਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੁਧਾਰ ਕਾਰਕ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ, ਇਸਨੂੰ ਸੋਧੀ ਹੋਈ ਰੇਨੋਲਡਸ ਉਪਮਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

(ਸਲਾਈਡ ਟਾਈਮ ਦੇਖੋ 30-15)

ਅਤੇ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਉਪਮਾ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਚਿਲਟਨ ਕੂਲਬਰਨ ਐਨਾਲਾਜੀ ਵਜੋਂ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੁਧਾਰ ਕਾਰਕ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ . ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸੁਧਾਰ ਕਾਰਕ ਹੈ ਜੋ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

ਇਹ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਲੜੀ ਤੱਕ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਉਦੋਂ ਜੋ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਉਹ ਇਹ ਹੈ

ਇਹ ਸਾਰੀ ਚੀਜ਼ () ਨੂੰ ਕੂਲਬਰਨ "ਜੇ" ਕਾਰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸੋਧੀ ਹੋਈ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਉਪਮਾ ਜਾਂ ਚਿਲਟਨ ਕੂਲਬਰਨ ਉਪਮਾ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਵੈਧਤਾ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਅਸਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਅਸਲ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਵਧਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ ਇਸ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੈਂਡਲ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਭਾਰੀ ਤੇਲ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ੬੦ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਅਤਿਅੰਤ ਤਰਲ ਧਾਤਾਂ ਹਨ ਜੋ ਪ੍ਰੈਂਡਲ ਨੰਬਰ ੦ ੬ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਤਰਲ ਧਾਤਾਂ ਅਤੇ ਭਾਰੀ ਤੇਲ ਲਈ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ 2 ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕਿਸਮ ਦੇ ਤਰਲਾਂ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤੁਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ, ਚਿਲਟਨ ਕੂਲਬਰਨ ਉਪਮਾ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਆਪਕ ਲੜੀ ਲਈ ਫੈਲੀ ਹੋਈ ਹੈ।

ਫਾਇਦਾ, ਫਾਇਦਾ ਕੀ ਹੈ? ਫਾਇਦਾ ਉਹ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਮੈਂ ਸੀ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਸੀ_ਫ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ; ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਥੇ ਰੱਖੋ ਅਤੇ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਉਹ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ

ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ੦ ਅਤੇ ੬੦ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਵੈਧਤਾ ਦੀ ਸੀਮਾ। ਇਸ ਦੀ ਸੁੰਦਰਤਾ ਦੇਖੋ। ਇਹ ਉਹ ਚੀਜ਼ ਹੈ ਜੋ ਸੱਚਮੁੱਚ ਦਿਲਚਸਪ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਉਪਮਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਮਿਲਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਨੀਂਹ ਠੋਸ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਸੀ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ_ਫ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ; ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਬੰਧਕੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖ ਰਹੇ ਹੋ, ਪ੍ਰਬੰਧਕੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਅਯਾਮੀ ਨਹੀਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ; ਇਸ ਕਸਰਤ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮਾਨਤਾ ਮਾਪਦੰਡ।

ਤੁਸੀਂ ਅਯਾਮ-ਰਹਿਤ ਸੀਮਾ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਵੇਖਦੇ ਹੋ; ਦੇਖੋ ਕਿ ਇਹ ੨ ਪ੍ਰਬੰਧਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਜਿਸ ਪਲ ਉਹ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਇੱਕ ਦੇ ਹੱਲ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਦੇ ਹੱਲ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ,

ਜੋ ਸੀ ਐਫ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਵੇਗ ਦਾ ਗ੍ਰੇਡੀਐਂਟ ਜਾਂ ਤਾਪਮਾਨ ਦਾ ਗ੍ਰੇਡੀਐਂਟ, ਇਹ ਸਭ ਅਯਾਮ-ਰਹਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ; ਇੱਕ ਸੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ_ਫਦੂਜਾ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਗਤੀ, ਇਹ 2 ਗ੍ਰੇਡੀਐਂਟ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ ਅਤੇ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਉਦੋਂ ਹੈ ਉਹ ਸੀ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੈ_ਫ ਅਤੇ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ। ਸੀ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ_ਫ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਪਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਉਥਲ-ਪੁਥਲ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹੋ।

ਇਸ ਲਈ, ਏਡੀ ਨਿਰਮਾਣ, ਵੇਗ ਵੰਡ, ਅਣਜਾਣ ਵੇਗ ਵੰਡ, ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਉਤਰਾਅ-ਚੜ੍ਹਾਅ ਅਤੇ ਵੇਗ ਵਿੱਚ ਉਤਰਾਅ-ਚੜ੍ਹਾਅ ਦੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਏ ਬਿਨਾਂ; ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਸੁਧਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਕੇ ਹੁਣ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਉਪਮਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਉਪਮਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕ ਔਜ਼ਾਰ ਹੈ, ਹੁਣ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਅਸ਼ਾਂਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਸੰਵੇਦਕ ਤਾਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਕੁਸ਼ਲ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਹਨ। ਇਹ ਇਸ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਜਾਂ ਇਸ ਉਪਮਾ ਦੀ ਸੁੰਦਰਤਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਉਪਮਾ ਜਾਂ ਸੋਧੀ ਹੋਈ ਰੇਨੋਲਡਸ ਉਪਮਾ ਜਿਸ ਨੂੰ ਚਿਲਟਨ ਕੂਲਬਰਨ ਉਪਮਾ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸ਼ਾਂਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਐਚ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਹੁਣ, ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਵਿੱਚ ਪੂਰੀ ਤਸਵੀਰ ਹੈ; ਬਾਹਰੀ ਗਰਮੀ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ, ਬਾਹਰੀ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਵਾਹਿਤ ਕਰੋ ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਸੰਭਵ ਉਦਾਹਰਨ ਇੱਕ ਫਲੈਟ ਪਲੇਟ ਦੇ ਉੱਪਰ ਵਗਦੀ ਹੈ। ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਐਚ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ 5 ×10 ਦੇ ਮੁੱਲ ਤੱਕ ਲੈਮੀਨਾਰ ਹੈ⁵. ਅਤੇ ਉਪਮਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰਾਹੀਂ, ਮੇਰਾ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ 5 ×10 ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੈ⁵; ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਸ਼ਾਂਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਉਹ ਮਿਲ ਕੇ ਮੈਨੂੰ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਪੂਰੀ ਤਸਵੀਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਲੈਮੀਨਾਰ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਕੁਸ਼ਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਅਸ਼ਾਂਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਕੁਸ਼ਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਇਸ ਤੋਂ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਅਗਲੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਿਖਾਵਾਂਗਾ ਕਿ ਇਸ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰਵਾਹ ਕਦੇ ਵੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਸ਼ਾਂਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਅਤੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਲੈਮੀਨਾਰ ਤੋਂ ਅਸ਼ਾਂਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਲਈ ਇੱਕ ਲੈਮੀਨਾਰ ਹਿੱਸਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ, ਇਹ ਅਸ਼ਾਂਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹਾਂ ਦਾ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਹਮਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਭਾਗ ਇਸ ਦਾ ਲੈਮੀਨਾਰ ਬਾਅਦ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਇਹ ਅਸ਼ਾਂਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਮਿਸ਼ਰਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਔਸਤਤਾ ਤਾਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਕੁਸ਼ਲ ਨੂੰ ਜ਼ਾਹਰ ਕਰਨ ਲਈ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸੋਧਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਪਰ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਨਵੇਂ ਸੰਕਲਪ ਨਹੀਂ ਹਨ ਅਤੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਫਿਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਤੁਹਾਡਾ ਧਿਆਨ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਵੱਲ ਲਿਆਵਾਂਗਾ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਰੇਨੋਲਡਜ਼ ਨੰਬਰ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਂਡਲ ਨੰਬਰ ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਅਸ਼ਾਂਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਮੈਨੂੰ ਜ਼ਿਕਰ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੱਸ ਰਿਹਾ ਸੀ ਕਿ ਇਹ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਪ੍ਰਵਾਹ ਸ਼ੁਰੂ ਤੋਂ ਹੀ ਅਸ਼ਾਂਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਜਦੋਂ ਪ੍ਰਵਾਹ ਸ਼ੁਰੂ ਤੋਂ ਹੀ ਅਸ਼ਾਂਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਐਚ ਆਦਿ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਪਰ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵਾਹ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ ਲੈਮੀਨਾਰ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਹ ਅਸ਼ਾਂਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੈਮੀਨਾਰ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਅਗਲੀ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਅਸ਼ਾਂਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਵਿੱਚ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਦੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੇਵਾਂਗਾ। ਪਰ, ਮੈਂ ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ ਲੈਮੀਨਾਰ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਨੁਸੇਲਟ ਨੰਬਰ ਲਿਖਾਂਗਾ ਜੋ ਇੱਥੇ ਸਿਰਫ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ

ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਲੈਮੀਨਾਰ ਪ੍ਰਵਾਹ ਲਈ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਅਸ਼ਾਂਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਲਈ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇਹ ਜੋ ਮੈਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਉਹ ਮਿਸ਼ਰਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹੈ। ਪਰ ਇਹ ਲਗਭਗ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਅਨੁਮਾਨ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ; ਪਰ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਉਪਮਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਹੀਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਤੋਂ ਬਦਲਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸਾਧਨ ਦਿਓ ਜੋ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਉਲਟ।

ਇਸ ਲਈ, ਸੰਕਲਪਾਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨ ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਇਸ ਉਪਮਾ ਨੂੰ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਇੱਥੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰੇਗਾ।